Hidden Subset techniek

De Hidden Subset techniek techniek

De Hidden Subset techniek vertoont gelijkenissen met de Naked Subset techniek. Net zoals zijn tegenhanger is deze onderverdeeld in drie subtechnieken: hidden pair, hidden triple, en hidden quad. Zoals bij de Naked Subset, wordt er gezocht naar pairs of sets om vervolgens kandidaten uit te sluiten. De toepassing zelf is net iets anders.

Laten we beginnen met een hidden pair. In een unit (rij, kolom, of vak) zoek je naar twee cellen met kandidaten die samen een pair vormen. Bijvoorbeeld, in een rij zijn er wellicht slechts twee cellen waar de kandidaten 3 en 6 kunnen worden ingevuld. Het cruciale verschil is dat in deze cellen ook andere kandidaten voorkomen, bijvoorbeeld {368} en {136}.

Aangezien we weten dat in een van deze twee cellen een 3 zal komen en in de andere een 6 (omdat ze nergens anders in deze rij kunnen worden geplaatst), kunnen we de kandidaten 1 en 8 uitsluiten. Deze kunnen namelijk nooit de oplossing zijn voor deze specifieke cellen. Hieronder leggen we het uit aan de hand van wat voorbeelden.

Afbeelding voor Sudoku technieken

#1 Hidden Subset voorbeeld

Laten we de hidden pairs toepassen op het voorbeeld puzzel en richt je op de (blauw) gemarkeerde kolom. Kun je een hidden pair ontdekken?

9
4
2
7
1
3
6
8
1
3
6
8
3
6
1
3
6
5
1
5
3
2
4
9
2
6
9
2
4
6
9
8
7
2
6
9
8
6
7
1
3
5
2
3
5
9
1
2
9
1
3
2
3
9
4
1
5
6
8
9
6
8
2
3
5
6
3
6
4
5
9
7
2
9
4
2
5
9
7
8
1
6
3
5
9
5
6
7
3
4
5
9
6
9
2
1
8
3
6
7
1
3
4
6
5
2
1
3
4
6
8
1
3
6
9
5
1
2
6
8
3
4
9
1
6
9
4
6
9
2
3
4
1
2
6
7
9
2
3
4
1
2
6
7
8
1
6
1
3
6
2
3
4
5

#2 Hidden Pair aanwezig

Bekijk de gemarkeerde (oranje) cellen nauwkeuriger. Merk op dat de 2 en 9 enkel in deze twee cellen voor kunnen komen in deze rij. Echter zijn er in deze cellen ook nog de kandidaten 6 en 3 aanwezig. Zouden de 6 en 3 er niet zijn dan zouden we te maken hebben met een naked pair

9
4
2
7
1
3
6
8
1
3
6
8
3
6
1
3
6
5
1
5
3
2
4
9
2
6
9
2
4
6
9
8
7
2
6
9
8
6
7
1
3
5
2
3
5
9
1
2
9
1
3
2
3
9
4
1
5
6
8
9
6
8
2
3
5
6
3
6
4
5
9
7
2
9
4
2
5
9
7
8
1
6
3
5
9
5
6
7
3
4
5
9
6
9
2
1
8
3
6
7
1
3
4
6
5
2
1
3
4
6
8
1
3
6
9
5
1
2
6
8
3
4
9
1
6
9
4
6
9
2
3
4
1
2
6
7
9
2
3
4
1
2
6
7
8
1
6
1
3
6
2
3
4
5

#3 De Pair is hidden

Omdat de 3 en 6 wel aanwezig zijn noemen we de pair in dit geval hidden (verborgen). Omdat we weten dat de 2 en 9 hoe dan ook in deze twee cellen terecht zullen komen, kunnen we dus met zekerheid zeggen dat de 3 en 6 zijn uitgesloten.

9
4
2
7
1
3
6
8
1
3
6
8
3
6
1
3
6
5
1
5
3
2
4
9
2
6
9
2
4
6
9
8
7
2
9
8
6
7
1
3
5
2
3
5
9
1
2
9
1
3
2
9
4
1
5
6
8
9
6
8
2
3
5
6
3
6
4
5
9
7
2
9
4
2
5
9
7
8
1
6
3
5
9
5
6
7
3
4
5
9
6
9
2
1
8
3
6
7
1
3
4
6
5
2
1
3
4
6
8
1
3
6
9
5
1
2
6
8
3
4
9
1
6
9
4
6
9
2
3
4
1
2
6
7
9
2
3
4
1
2
6
7
1
6
8
6
1
3
6
2
3
4
5

#4 Naked Triple situatie

Een leuke bijkomstigheid in dit voorbeeld en een bevestiging dat de techniek correct is toegepast, ontstaat in de (oranje) cellen nu een naked triple.

9
4
2
7
1
3
6
8
1
3
6
8
3
6
1
3
6
5
1
5
3
2
4
9
2
6
9
2
4
6
9
8
7
2
9
8
6
7
1
3
5
2
3
5
9
1
2
9
1
3
2
9
4
1
5
6
8
9
6
8
2
3
5
6
3
6
4
5
9
7
2
9
4
2
5
9
7
8
1
6
3
5
9
5
6
7
3
4
5
9
6
9
2
1
8
3
6
7
1
3
4
6
5
2
1
3
4
6
8
1
3
6
9
5
1
2
6
8
3
4
9
1
6
9
4
6
9
2
3
4
1
2
6
7
9
2
3
4
1
2
6
7
1
6
8
6
1
3
6
2
3
4
5

#5 Hoe zit het met de Hidden Triple?

Weet je nog dat in een naked triple niet elke cel elke kandidaat hoeft te bevatten die een triple vormen? Bekijk het voorbeeld hieronder, kun je de triple ontdekken in de (blauw) gemarkeerde kolom?

1
3
7
6
1
4
9
2
1
4
3
4
8
9
3
5
8
9
3
4
5
1
2
3
1
2
3
5
6
1
4
9
8
3
4
9
3
4
9
7
4
8
9
5
3
7
2
6
1
1
2
7
4
1
5
2
3
6
8
1
3
7
1
3
5
9
1
2
7
1
2
5
7
6
2
3
4
9
2
3
4
9
4
9
1
3
7
8
1
3
5
7
8
1
3
3
9
8
7
1
5
6
4
2
1
3
4
8
9
1
3
8
9
2
5
1
3
8
1
3
7
6
1
8
9
1
4
7
5
1
3
4
8
9
4
9
1
3
7
8
6
1
3
1
4
7
8
9
1
4
7
8
9
2
1
8
7
6
9
2
4
1
8
5
3

#6 Hidden Triple aanwezig

Bekijk de gemarkeerde cellen (oranje) en merk op dat de kandidaten 4, 8, en 9 enkel voorkomen in deze drie cellen binnen deze kolom. Als de overige kandidaten niet aanwezig zouden zijn, zouden we te maken hebben met een naked triple. Echter, omdat ze wel aanwezig zijn, noemen we deze triple "hidden".

1
3
7
6
1
4
9
2
1
4
3
4
8
9
3
5
8
9
3
4
5
1
2
3
1
2
3
5
6
1
4
9
8
3
4
9
3
4
9
7
4
8
9
5
3
7
2
6
1
1
2
7
4
1
5
2
3
6
8
1
3
7
1
3
5
9
1
2
7
1
2
5
7
6
2
3
4
9
2
3
4
9
4
9
1
3
7
8
1
3
5
7
8
1
3
3
9
8
7
1
5
6
4
2
1
3
4
8
9
1
3
8
9
2
5
1
3
8
1
3
7
6
1
8
9
1
4
7
5
1
3
4
8
9
4
9
1
3
7
8
6
1
3
1
4
7
8
9
1
4
7
8
9
2
1
8
7
6
9
2
4
1
8
5
3

#7 Kandidaten uitsluiten

We weten dus dat de kandidaten 4, 8, en 9 hoe dan ook in deze drie cellen terecht zullen komen. Hierdoor weten we zeker dat de overige kandidaten in deze cellen kunnen worden uitgesloten.

1
3
7
6
4
9
2
1
4
4
8
9
3
5
8
9
3
4
5
1
2
3
1
2
3
5
6
1
4
9
8
3
4
9
3
4
9
7
4
8
9
5
3
7
2
6
1
1
2
7
4
1
5
2
3
6
8
1
3
7
1
3
5
9
1
2
7
1
2
5
7
6
2
3
4
9
2
3
4
9
4
9
1
3
7
8
1
3
5
7
8
1
3
3
9
8
7
1
5
6
4
2
4
8
9
1
3
8
9
2
5
1
3
8
1
3
7
6
1
8
9
1
4
7
5
1
3
4
8
9
4
9
1
3
7
8
6
1
3
1
4
7
8
9
1
4
7
8
9
2
1
8
7
6
9
2
4
1
8
5
3

#8 Hidden Quad

Last but not least, de hidden quad. Deze komt zelden voor en het spotten van een hidden quad is niet eenvoudig. Kun je hem vinden dit voorbeeld?

3
6
2
4
6
5
3
4
9
7
8
1
1
3
4
5
7
4
5
7
1
3
5
2
3
4
7
2
4
7
8
3
8
3
4
9
6
8
9
3
4
7
1
4
7
6
2
5
3
4
1
5
7
3
8
5
6
7
5
6
7
4
9
2
6
2
5
4
2
5
3
9
1
7
7
8
1
8
9
2
7
8
4
1
2
7
3
6
5
3
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
2
1
4
5
6
9
3
4
5
6
4
5
6
8
9
1
3
5
8
4
5
6
7
3
4
5
4
5
6
2
5
6
2
4
8
2
4
5
6
3
9
7
4
8
1

#9 Hidden Quad aanwezig

Heb je de hidden quad niet gevonden? Bekijk de (oranje) gemarkeerde cellen nauwkeuriger. Voor de duidelijkheid, we zoeken dus vier kandidaten die in slechts vier cellen voorkomen. Net als bij de triple geldt dat de kandidaten niet verplicht in elke cel hoeven voor te komen. Elke cel dient een combinatie van twee, drie of vier van de kandidaten te bevatten die gezamenlijk een quad vormen. Omdat het hier om een hidden quad gaat, zijn er ook andere kandidaten aanwezig in deze cellen.

3
6
2
4
6
5
3
4
9
7
8
1
1
3
4
5
7
4
5
7
1
3
5
2
3
4
7
2
4
7
8
3
8
3
4
9
6
8
9
3
4
7
1
4
7
6
2
5
3
4
1
5
7
3
8
5
6
7
5
6
7
4
9
2
6
2
5
4
2
5
3
9
1
7
7
8
1
8
9
2
7
8
4
1
2
7
3
6
5
3
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
2
1
4
5
6
9
3
4
5
6
4
5
6
8
9
1
3
5
8
4
5
6
7
3
4
5
4
5
6
2
5
6
2
4
8
2
4
5
6
3
9
7
4
8
1

#10 Gevonden!

De hidden quad bestaat uit de kandidaten 2, 4, 7 en 8. Deze kandidaten "claimen" dus deze vier cellen. Omdat we dat weten, kunnen we de overige kandidaten dus uitsluiten.

3
6
2
4
6
5
3
4
9
7
8
1
1
3
4
5
7
4
5
7
1
3
5
2
3
4
7
2
4
7
8
3
8
3
4
9
6
8
9
3
4
7
1
4
7
6
2
5
3
4
1
5
7
3
8
5
6
7
5
6
7
4
9
2
6
2
5
4
2
5
3
9
1
7
7
8
1
8
9
2
7
8
4
1
2
7
3
6
5
3
6
4
7
4
7
8
2
1
4
5
6
9
3
4
5
6
4
5
6
8
9
1
3
5
8
4
5
6
7
3
4
5
4
5
6
2
5
6
2
4
8
2
4
5
6
3
9
7
4
8
1

Tips voor Hidden Subset techniek

Richt je op schaarsheid

Zodra eenvoudigere technieken geen uitweg bieden begin dan met het zoeken naar Hidden Pairs. Zoek naar kandidaten die in slechts twee cellen voorkomen binnen een unit. Ga geleidelijk over naar Hidden Triples en Quads als ook de Hidden Pairs techniek geen uitkomst biedt.

Begin eenvoudig

Met name het vinden van een Hidden Quad kan complex zijn wanneer je net begonnen met met het toepassen van deze techniek. Maak het jezelf daarom makkelijk, de Hidden Quad heb je in onze puzzels doorgaans niet nodig in puzzels tot en met vier sterren.

Sudoku spelen?

Dagelijks nieuwe puzzels

6
5
1
3
4
3
9
8
8
1
2
1
8
5
1
3
8
4
9
4
5
7
2
1
4
7
6
1
8
4
9
7
1
3
6
4
2
7
8
9
8
4
5
7
2
7
6
1
3
7
2
7
6
8
3
4
1
2
9
6
4
7
1
1
9
2
4
5
3
7
8
5
8
6
1
7
9
2
5
3
8
5
6
1
2
3
9
6
1
7
1
9
2
8
1
7
6
5
1
3
9
4
2
3
3
8
5
8
1
6
9
4
9
3
8
3
5
8
7
2
7
4
6
2
4
3
8
1
2
7
8
6
1
5
3
8
7
9
7
2
1
4
5
4
3
7
6
8
2
3
8